(1+x)^n

二項定理の応用で必ず紹介されるのがコイツ。

xは、無茶ちっちゃい数。
1>>xとする。
0.01とかそんなんだと思えばよい。

(1+x)^n

なんだが、無茶ちっちゃい数^2は無視してよいというルールに基づけば
x<<1 x^2~=0 なので nCr a^n-r brより nC0 1^n-0 x^0 + nC1 1^n-1 x^1 = 1+nx + 0~ 1+nx n乗が、かけ算になり、次数下げに成功した。 P.S. なんとこれをテーラー展開というらしい。 1次のテーラー展開と呼ばれる。 ちなみに0次のテーラー展開は、1となる。 P.S.S x=0周りでn次近似した場合は、マクローリン展開と呼ぶらしい。

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